2日ぶりです。
最近時計屋の仕事とは別で
アパレル関係の仕事も始まってしまい
てんやわんやしている今日この頃の佐藤です。
休みが月に3日しかなく、フル稼働させられてますが
肝心な自分の方はと言われると痛い部分がありますね。
反省と改善に努めます。
早速表題の件ですが
仕事などで改善に改善を重ねても
ベストつまりは、完璧にはならないんじゃないかって
ふと思うんです。
そう思わされたのも実は高校数学の
数列と問題を解いている時でした。
問題です。
面積が1の正方形があります。
最初に面積の半分の1/2（図の①の部分）からスタートし
次に①の半分である②の面積を加えて
次に②の半分である③の面積を加えて
それを④、⑤、⑥……と続けます。つまり
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 ＋ ……
と前に足した面積の半分を加えていく作業を
どれだけ繰り返してもこの正方形は埋まらないっていう
有名な問題があります。
感覚で言えば、いつかは埋まりそうですよね。
だってずっと加え続けていくんですよ？
って思いますよね。
これを自然数nを使い、無限に繰り返した時の面積の合計は
漸化式と数列の総和を用いると
このように表すことができます。
nに1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 …と当てはめると
1回目は1/2
2回目は3/4
3回目は7/8
4回目は15/16
5回目は31/32
6回目は63/64
…
10回目は…1023/1024
と永遠に1にはならないんです。
そりゃ、そうですよね。
1/2、つまり0.5を何回かけようが0にはならないですからね。
1から、それを引いてるだけ満タンにはならないですわ。
って考え直せばわかるものの、感覚的にはわからないものですね。
学ぶってこういうことなのかな
学びを続けることは徐々に細かい点を知っていき、細かいことを知ることで全体の
解像度（画質）が上がってより自由に表現できるようになると思うんです。
先ほどの問題の図で言うと
①や②や③のあたりでしょう。
英語の学習で例えるとわかりやすいです。
最初に学ぶものは
語順や、時制、動詞の変化などの文法や発音ですよね。
中学校から英語がカリキュラムに入った私たちの年代でいえば
中学2年生までに学んだ内容で
日常会話はできると言われています。
つまり基礎を学ぶことは全体の1/2や1/4と、
全体に対して大きな割合を持ちます。
徐々に場面に応じた表現や、専門用語などを覚えていき
英語で表現できる幅が広がります。
細かいところまで知ったからといって
英語の全てを網羅できるとは限らないですよね。
っていうように改善に改善を重ねても
完璧には繋がらないのかもしれません。
これを考えさせられるのがこの数学の問題でした。
だから何かに詳しくなろうと思ったら
完璧を目指し、何を聞かれても答えられる状態を作るのではなく
四角をもう1つ作って、面積を広げたほうがいいと思います、
そうすることで全くのオリジナルとはいかないものの、
マイノリティなニッチな部分で
より自分に密に関係する分野に手を出せると思います。
って数学の問題から感じた教えでした。
今日はこの辺で。
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