使える数学力にフォーカス!数学を学び直すならこの1冊がおすすめ

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佐藤の奇行

お疲れ様です。

経済学と数学は切っても切れない仲にあるので

私の講義ノートではなるべく難しい数学は使わないように

使っても補足説明を加えるようにしています。

数学に苦手意識を持ってしまっていると厳しいんです。

数学が苦手な人向けの企画も計画していますが

当分先送りになりそうなので

数学学びなおしにおススメな1冊紹介します!

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早速表題の件ですが

この前丸善をうろちょろしてたら

いい本見つけてしまいました。

数学大百科事典 仕事で使う公式・定理・ルール127

百科事典よむんかーい!って思われる方もいらっしゃいますよね。

安心してください。数学の辞典にしてはそんなに厚くないです。

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たかだか500円玉くらいの厚みです。

ね?そんなに…厚…くない。

正直な話、去年からめちゃくちゃ売れてる

11ページ、読むだけで身につく世界の教養365

よりかは薄いです。

数学の学びなおしにはもってこいな本だから

みんなね?気軽にね、がんばろ?

3つの長所

・構造理解で数学を考える手段にすることに徹底している

・深追いしなくていいことは区別してある。

・教養、実用、受験の3項目で重要性を分けている

こういった、大人になってからの学びなおし本は

いくつか目を通してきましたが、一番わかりやすいと感じています。

特に三角関数とスマホの関係性やlogの対数の単元はこの本ほど具体的に

書かれているものはないと感じています。

構造理解で数学を考える手段にすることに徹底している

数学のテスト勉強といえば、

「解き方を覚える」って言う人が多いです。

でも数学が得意な人からすると

「解き方なんて、いくつもある」んです。

すると苦手な人はこう訊きます。

「一番簡単な解き方は?」

すると得意な人はこう返します。

「問題と与えられた情報による。」

この苦手な人と得意な人との違いは

数学の定理や公式を考える方法と認識しているかどうかなんです。

だから基本的なルールを身に着けながら、

そのルールや公式がなぜ存在するのかなど

なぜ?なぜ?と突き詰めることで理解できます。

理解できればそれを活用できるようになります。

こういった仕組みについてまとめてあります。

深追いしなくていいことは区別してある。

簡単にまとめることと、厳密に伝えることは

両立されないと考えます。

このジレンマの詳細は過去の記事をご覧ください。

簡単に説明することで損なわれる厳密なことがある件。難しくてもちゃんと理解していこう。
簡単に説明やわかりやすく説明するあまり誤解や、勘違いが生じると考えています。そのいい例が1万時間の法則。どんな分野でも大体1万時間程度、継続して取り組めばその分野のエキスパートになれる。という正しく、「継続は力なり」を検証した実験です。私が尊敬して止まない方のブログでこんな記事があります。

かんたんに、ざっくりと説明しようと思えば、

完全に理解させることはできません。

かといって完全に説明しようとすると

基礎的なことほど複雑な説明が伴います。

学校で習う数学では効率化を推し進めるあまり

定理やルールを押し付けるだけの場合が多く、

なぜそれが必要で重要なのかまでは理解できません。

この本はわかりやすさを重視し、まずは全体像を把握することを目的にしています。

なぜそれが必要なのかと、具体的な話を交えながら説明するので

頭の中でイメージしやすいです。

数学をイメージで覚えられるかどうかが

得意・不得意を分けるポイントだと感じています。

教養、実用、受験の3項目で重要性を分けている

本書の使い方のページに教養、実用、受験という

3つのターゲットについて説明されています。

教養の想定ターゲットは
メーカー勤務の管理職。文系で数学は高校止まり。技術のマーケティング職について、技術者と会話する最低限の数学力が欲しい人。

実用の想定ターゲットは
電気、情報、機械、建築、化学、生物、薬品などの企業で開発や設計、製造工程の管理などにじゅうじしているエンジニア、プログラマーや、データ解析を行うエンジニアやコンサルタント

受験の想定ターゲットは
2次試験に数学がある理系の国立大学を受験する高校生

それぞれのターゲットずつに星5つで

重要度をあらわしています。

自分がどこにあてはまり、どの分野が必要なのか。

逆にどの分野は流し読み程度にしておこうか

全部を覚えずとも拾い読みできるのです。

すこし厳しいことをいうと

数学は学べば学ぶほど、複雑な思考を行います。

高校数学までの分野はすべて理解していないと

その先には進めないのが事実です。

行列式とベクトルと確率と三角関数と微分と数列のシグマ

それぞれ深く勉強していくと、どれも必要になってくる分野なのです。

星1つの単元でも、流し読みすることをお勧めします。

いかがでしたでしょうか!

今日は数学のbite the caneを紹介できたと感じています。

数学の蔗境はなかなか厳しいものです。

私は探求心が強かったので、法則や定理に出会うと

なぜそう言い切れるのかと、いろんなパターンを試して

どうやってその公式を導くのかなど調べました。

だから数学が得意だったのかなと感じています。

とはいっても数3や数Cの部分は私も手付かずなので

この本を機にしっかり基礎力をつけていこうと思います。

特にミクロ経済学では微分をよく使うので

マクロ経済学と並行して勉強していくことをお勧めします!

この記事を読んで

「へぇーこんなものあるんだー。」

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今日はこの辺で!


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